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Más números

La serie de Fibonacci es la siguiente:

0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21 …

Para expresar la serie como una función voy a decir:

Entonces, eso de arriba se leería así:

Para x=0, la función vale 0
Para x=1, la función vale 1
Y a partir de ahí, lo que hacemos es utilizar algo llamado recursividad. Es decir, la función se llama a si misma. Lo que hace el tercer termino de la función que puse arriba es decir algo así:
“Si la x no vale 0, ni 1 lo que vamos a hacer es decir que la función es f(x-1) + f(x - 2)“.

Entonces, vamos a probar decir que x = 3:

Entonces, esto, si lo desarrollamos un poco queda así:

Sabemos que f(1)=1, pero no sabemos cuánto es f(2), entonces:

y ahí miramos un poco, y hacemos lo que hicimos antes, operamos adentro de los parentesis:

Bueno, entonces, volvamos a f(3):

luego,
luego,

y ahí tenemos lo que necesitamos, expresamos todos los terminos como f(1) y/o f(2). Entonces podemos terminar diciendo que:

Y, si volvemos a mirar la serie que puse antes veremos que el tercer termino de la serie es 2 (recordemos que el primer termino es 0).